Cálculo crioscópico

Crioscopia é uma propriedade coligativa que estuda a diminuição do ponto (temperatura) de congelamento (solidificação) do solvente presente em uma determinada solução após a adição de um soluto não volátil. Um exemplo é quando adicionamos sal em um copo com água e colocamos essa solução no freezer. O tempo que a água leva para congelar é muito maior do que se não houvesse sal dissolvido nela, problema que somente é resolvido se diminuirmos a temperatura do freezer.

É possível determinar o quanto o ponto de congelamento do solvente em uma solução diminuiu. Para isso, basta realizar o chamado cálculo crioscópico ou cálculo criométrico. Esse cálculo é realizado por uma parte da crioscopia denominada de criometria. A realização do cálculo crioscópico leva em consideração a seguinte variação:

Δθ = θ₂- θ

• Δθ = variação do ponto de congelamento ou abaixamento da temperatura de congelamento ou abaixamento crioscópico;

• θ₂ = ponto de congelamento do solvente;

• θ = ponto de congelamento do solvente na solução.

Todavia, de acordo com o químico francês François Raoult, o cálculo crioscópico está diretamente relacionado com a molalidade (W) de uma solução e sua constante criométrica (K_c). Assim, a fórmula do abaixamento crioscópico pode ser escrita da seguinte forma:

Δθ = Kc.W

A fórmula da molalidade é a seguinte:

W =     m₁    
       M₁.m₂

ou

W =     n₁    
       m₂

• n₁ = número de mols do soluto;

• m₁ = massa do soluto;

• m₂ = massa do solvente;

• M₁ = massa molar do soluto.

Substituindo a fórmula da molalidade na fórmula do abaixamento crioscópico, chegamos à seguinte expressão:

θ₂- θ = K_c.    m₁    
                  M₁.m₂

ou

Δθ = K_c.    m₁    
             M₁.m₂

Observação: Se a solução avaliada receber um soluto não volátil de caráter iônico, é necessário adicionar na fórmula do abaixamento do ponto de solidificação o valor do i, da seguinte forma:

Δθ = Kc.W.i

Vejamos agora dois exemplos de cálculo crioscópico:

1º) Determine o ponto de solidificação de uma solução por meio do cálculo crioscópico, sabendo que a solução apresenta concentração igual a 1 molal de sulfato de Alumínio Al₂(SO₄), cujo α = 80 %. Dados: K_c para a água = 1,86 ^oC e ponto de fusão da água igual a O ^oC.

Dados do exercício:

W = 1 molalidade
K_c = 1,86 ^oC
θ₂ = 0 ^oC
θ = ?
α = 80 % ou 0,8
q = 5 (já que temos na fórmula do soluto dois Al e três SO₄)

Como a questão deu o valor do alfa (α), devemos inicialmente calcular o valor do i:

i =1 + α(q-1)
i = 1 + 0,8.(5-1)
i = 1+ 0,8.(4)
i = 1 + 3,2
i = 4,2

Em seguida, basta utilizar a fórmula do abaixamento crioscópico:

Δθ = Kc.W.i
θ₂- θ = Kc.W.i
0 – θ = 1,86.1.4,2
- θ = 7,812 .(-1, para o teta não permanecer negativo)
θ = - 7,812

2º) Calcule a massa de C₂H₆O₂, etilenoglicol, que deve ser adicionada a 5L de água do radiador de um carro para que a temperatura de solidificação seja 4 ^oC inferior à temperatura da água pura. Dados: Kc da água igual a 1,86 ^oC.

Dados do exercício:

K_c = 1,86 ^oC
θ₂ = 0 ^oC
θ = -4 ^oC
m₂ = 5Kg (podemos afirmar que 5L de água valem 5 kg pelo fato de a densidade da água ser de 1g/mL ou 1kg/L)
m₁ = ?

Cálculo da massa molar do C₂H₆O₂ inicialmente. Como C vale 12, H vale 1 e O vale 16 g/mol, temos que:

M₁ = 2.12 + 6.1 + 2.16
M₁ = 24 + 6 + 32
M₁ = 62 g/mol

Em seguida, basta utilizar a fórmula do cálculo crioscópico:

θ₂- θ = K_c.   m₁   
                M₁.m₂

0 - (-4) = 1,86.m₁
               62.5

4.62.5 = 1,86. m₁

m₁ = 1240
         1,86

m₁ = 666,67 gramas

Por Me. Diogo Lopes Dias