Cálculo da variação da entropia de uma reação

O cálculo da variação da entropia de uma reação química é realizado para se determinar a espontaneidade (processo químico sem impedimentos) de uma reação, ou seja, se ela irá ocorrer ou não. Essa espontaneidade está associada à energia livre de Gibbs e à variação de entalpia.

Obs.₁: Variação da entalpia ( ΔH) implica na quantidade de energia absorvida ou liberada por uma reação durante sua ocorrência;

Obs.₂: energia livre de Gibbs ( ΔG) é a quantidade de energia que sobra de uma reação após parte dela ter sido gasta para sua ocorrência e outra parte ter sido utilizada para organizar o sistema.

Ao realizarmos o cálculo da variação da entropia de uma reação química, determinamos a variação do grau de desordem desse sistema. Quanto maior for a desordem, maior será a variação da entropia.

Podemos realizar o cálculo da variação da entropia de uma reação de duas maneiras:

• Utilizando a variação ou diferença entre as entropias dos reagentes e dos produtos

Nesse caso, devemos utilizar a fórmula:

ΔS = S_P - S_R

Na qual:

• S_P = entropia dos produtos

• S_R = entropia dos reagentes

Para a resolução dessa fórmula, é fundamental o fornecimento dos valores das entropias de cada um dos participantes da reação.

Exemplo:

O processo de fabricação do ácido sulfúrico envolve algumas reações químicas, as quais estão descritas abaixo:

Formação do dióxido de enxofre: S₈ + 8 O₂ → 8 SO₂

Formação do trióxido de enxofre: 8 SO₂ + 4 O₂ → 8 SO₃

Formação do ácido sulfúrico: 8 SO₃ + 8 H₂O → 8 H₂SO₄

A etapa global (etapa final do processo) dessa reação é obtida a partir da lei de Hess e é dada por:

1 S₈ + 12 O₂ + 8 H₂O → 8 H₂SO₄

Sabendo a entropia (S) de cada participante da reação global, qual seria o valor da variação da entropia dessa reação?

• S_S8 = 255,2 J/K.mol

• S_H2O = 69,9 J/K.mol

• S_O2 = 205,1 J/K.mol

• S_H2SO4 = 156,9 J/K.mol

Para determinar a variação da entropia desse sistema, devemos aplicar os valores fornecidos na expressão abaixo. É importante lembrar que, se houver mais de um reagente ou mais de um produto, devemos somar seus valores, respeitando o balanceamento da equação:

ΔS = S_P - S_R

ΔS = (8.156,9) – [1.(255,2) + 12.(205,1) + 8.(69,9)]

ΔS = 1255,2 - (255,2 + 2461,2 + 559,2)

ΔS = 1255,2 – 3275,6

ΔS = - 2020,4 J/K.mol

Como o valor da variação de entropia é negativo, indica que a organização de átomos e moléculas no reagente é alta, ou seja, a reação, de uma forma geral, possui grande organização, indicando que será necessário realizar trabalho sobre ela para ser espontânea.

A partir do valor de entropia (que indica grau de desordem de um sistema) encontrado, podemos calcular a energia livre de Gibbs e verificar a espontaneidade da reação.

• Utilizando a variação da energia livre de Gibbs

Nesse caso, devemos utilizar a fórmula:

ΔG = ΔH – T.ΔS

Na qual:

• ΔG = variação da energia livre de Gibbs;

• ΔH = variação da entalpia da reação;

• T = temperatura em que a reação está ocorrendo;

• ΔS = variação da entropia.

Para realizar esse cálculo, é fundamental o fornecimento dos dados necessários para a determinação da variação da entropia.

Exemplo

A reação de formação da amônia, esquematizada logo abaixo, possui variação de entalpia ( ΔH) igual a -11 kcal/mol, e variação de energia livre ( ΔG) igual a -4 kcal/mol à temperatura de 27^oC.

1 N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

Calcule a variação de entropia dessa reação, nessa temperatura, em cal/k.mol.

Os dados fornecidos pelo exercício foram:

• ΔS = ?;

• ΔH = -11 kcal/mol;

• T = 27^oC ou 300 kelvin (após somar 273, convertendo de Celsius para kelvin);

• ΔG = -4 kcal/mol;

Utilizando esses dados na expressão abaixo, é possível determinar a variação da entropia da reação:

ΔG = ΔH – T. ΔS

- 4 = -11 – 300. ΔS

- 4 + 11 = – 300. ΔS

7 = – 300. ΔS.(-1)

 -7  = ΔS
300       

ΔS = - 0,023 kcal/mol (aproximadamente)
ou
ΔS = - 23 cal/mol (aproximadamente)

Na conversão de kcal para cal, multiplicou-se o valor dado em kcal por 1000.

Obs.: Como o ΔH e o ΔS são negativos, o processo é espontâneo.