Volume parcial

O físico francês Emile Hilaire Amagat (conhecido pelos seus estudos com fluidos e gases), ao realizar estudos com misturas gasosas, formulou uma lei que passou a ser denominada de lei do volume parcial ou lei de Amagat.

De acordo com Amagat, volume parcial é o espaço que um gás ocupa dentro de um recipiente quando está misturado com outros gases, ou seja, quando forma uma mistura gasosa. Veja uma representação do volume parcial:

Representação de uma mistura gasosa sendo submetida a uma pressão

Na imagem, podemos verificar que existe uma mistura gasosa formada por dois gases diferentes (moléculas vermelhas e moléculas verdes) que está sendo submetida à pressão de um êmbolo. Se retirarmos um desses gases, o êmbolo descerá e a pressão aumentará, pois o espaço sofrerá diminuição.

Saída de um gás diminui o volume

Assim, de acordo com Amagat, em uma mistura gasosa formada pelos gases A e B, se o gás A ocupa um volume de 30 L e o gás B ocupa um volume de 50 L (V_A), a mistura gasosa ocupa um volume total de 80 L (V_B). Isso porque a soma dos volumes parciais dos gases de uma mistura é sempre igual ao volume total (V_t).

V_t = V_A + V_B

Fórmula para cálculo do volume parcial

Em seus estudos experimentais, Amagat descobriu que o volume parcial de cada gás (V_A) é diretamente proporcional à sua fração molar (XA) e inversamente proporcional ao volume total (V_t), como podemos observar na fórmula a seguir:

V_A = X_A
Vt        

A fração molar de um gás é calculada pela divisão do número de mol do gás (n_A) em questão pelo número de mol total dos gases (n_t) presentes na mistura gasosa, segundo a fórmula:

X_A = n_A
       n_t

Podemos utilizar a fórmula para cálculo do volume parcial de um gás substituindo a fração molar do gás pelos componentes presentes na fórmula individual dessa fração, da seguinte forma:

V_A = n_A 
Vt     n_t 

Caso o número de mol do gás não seja fornecido, podemos calculá-lo pela divisão entre a massa (m_A) fornecida no exercício e sua massa molar (M_A):

n_A = m_A 
       M_A

a) Relação entre o volume parcial e a pressão parcial

O volume parcial e a pressão parcial são duas leis que regem o comportamento das misturas gasosas. Como em ambas as leis temos a relação entre a variável (pressão ou volume) de um gás específico e a variável da mistura (total), que é igual à fração molar do gás, podemos realizar a seguinte relação:

Se:

V_A = X_A
Vt       

E:

P_A = X_A
Pt        

Logo:

V_A = P_A 
Vt    P_t 

Exemplo de cálculo do volume parcial

Exemplo: Sabendo que uma mistura gasosa contém 19 g de F₂ e 16 g de SO₂ e que está contida em um recipiente cujo volume é de 44,8 L e na temperatura de 0 ºC, qual será o volume parcial do gás F₂ nessa mistura?

a) 29,68L

b) 26,89L

c) 29,86L

d) 28,96L

e) 26,98L

Dados fornecidos pelo exercício:

• m_F2 = 19 gramas;

• M_F2 = 38 g/mol (resultante da multiplicação por 2 da massa molar do flúor, que é 19);

• m_SO2 = 16 gramas;

• M_SO2 = 64 g/mol (resultante da multiplicação por 2 da massa molar do oxigênio, que é 16, somada à massa do enxofre, que é 32 g/mol);

• V_t = 44,8 L;

• T = 0^oC;

• P_F2 = ?

Passo 1: determinar o número de mol do F₂ a partir da massa fornecida pelo exercício e da massa molar do F₂.

n_F2 = m_F2 
       M_F2

n_F2 = 19 
       38

n_F2 = 0,5 mol

Passo 2: determinar o número de mol do SO₂ a partir da massa fornecida pelo exercício e da massa molar do SO₂.

n_SO2 = m_SO2
          M_F2

n_SO2 = 16 
          64

n_SO2 = 0,25 mol

Passo 3: determinar o número de mol total pela soma dos números de mol encontrados nos passos anteriores:

n_t = n_F2 + n_SO2

n_t = 0,5 + 0,25

n_t = 0,75 mol

Passo 4: calcular o volume parcial do F₂ a partir do número de mol total, do número de mol do F₂ encontrado e do volume total fornecido:

V_A = n_A
Vt    n_t 

 V_A  =  0,5 
44,8    0,75

0,75.V_A = 44,8.0,5

0,75.V_A = 22,4

V_A = 22,4
       0,75

V_A = 29,86 L

Por Me. Diogo Lopes Dias