Cálculo ebulioscópico

Um líquido atinge seu ponto de ebulição (PE) quando a temperatura a que ele é submetido é suficiente para que sua pressão máxima de vapor iguale-se à pressão atmosférica que está sobre a superfície do líquido. Nessa situação, o vapor consegue sair e subir para a atmosfera.

Se o líquido for submetido a pressões atmosféricas diferentes (lugares com altitudes diferentes), o ponto de ebulição sofrerá alteração. Quanto maior for a pressão atmosférica, maior deverá ser a pressão máxima de vapor, o que resultará em aumento do ponto de ebulição. O contrário também é verdadeiro: quanto menor for a pressão atmosférica, menor será a pressão máxima de vapor, o que resultará em um ponto de ebulição menor.

A tabela a seguir traz a variação do ponto de ebulição da água em regiões com diferentes altitudes (pressões atmosféricas diferentes):

O Monte Everest é o local onde a água apresenta o menor ponto de ebulição

Se adicionarmos um soluto não volátil a um determinado solvente, como o sal na água, o resultado será uma consequente alteração de seu ponto de ebulição, já que a pressão máxima de vapor do solvente mudará (sofrerá uma diminuição). A presença do soluto é um fator que dificulta a vaporização do solvente, exigindo assim um maior aquecimento para que a vaporização aconteça.

Sendo assim, se colocarmos sal na água que está cozinhando uma porção de batatas, o ponto de ebulição sofrerá um aumento, fazendo com que as batatas sejam cozinhadas em uma temperatura maior, o que consequentemente acelerará o cozimento.

O cálculo do valor do ponto de ebulição (cálculo ebulioscópico) de um solvente após a adição de um soluto não volátil é feito por meio da ebuliometria, que é a propriedade coligativa que estuda o aumento do ponto de ebulição. Assim sendo, o cálculo ebulioscópico revela o quanto o ponto de ebulição de um solvente na solução aumentou.

A ebuliometria, assim como a criometria, é regida pela lei do francês François M. Raoult:

“O cálculo ebulioscópico deve-se à elevação ebulioscópica do ponto de ebulição, que, por sua vez, é dada pela diferença entre o ponto de ebulição do solvente em uma solução pelo seu próprio ponto de ebulição”

A fórmula que traduz essa lei (cálculo ebulioscópico) é:

Δte = t – t₂

• Δte = variação da temperatura de ebulição ou elevação do ponto de ebulição sofrida pelo solvente;

• t = temperatura de ebulição do solvente na solução;

• t₂ = temperatura de ebulição do solvente.

Segundo Raoult, o Δte é diretamente proporcional à molalidade (W), da seguinte forma:

Δte =Ke .W

— A molalidade pode ser calculada pela fórmula:

W =     m₁    
      M₁.m₂

• m₁ = massa do soluto;

• m₂ = massa do solvente;

• M₁ = massa molar do soluto.

— O K_e (constante ebulioscópica) é regido pela seguinte fórmula:

Ke =    R.T²    
        1000.Lv

• R = constante geral dos gases;

• T = temperatura de ebulição do solvente;

• Lv = calor latente de vaporização.

Caso o solvente tenha recebido um soluto não volátil iônico, é necessário utilizar o fator de correção de Van't Hoff na fórmula da ebuliometria:

Δte =Ke .W.i

— O fator de correção pode ser calculado pela seguinte fórmula:

i = 1 + α.(q-1)

• α = grau de ionização;

• q = número de cátions e ânions na fórmula da substância.

Veja alguns exemplos de aplicação das fórmulas do cálculo ebulioscópico ebulioscópico:

(UFES) Uma massa de 171g de um composto molecular desconhecido é adicionada a 250g de água. O cálculo ebulioscópico da solução resultante gerou uma temperatura de ebulição de 101°C, a 1 atm. Sabendo-se que a constante de ebulioscopia da água é 0,5°C/molal, pode-se concluir que o composto desconhecido possui massa molar igual a quanto?

Dados do exercício

m₁ = 171g
m₂ = 250g ou 0,25 Kg
t = 101 ^oC
Ke = 0,5

Observação: a temperatura de ebulição da água é de 100 ^oC.

Como a molalidade não foi dada e o exercício pede a massa molecular, vamos condensar a fórmula da molalidade na fórmula do cálculo ebulioscópico:

t-t₂ = Ke.m₁
         M₁.m₂

101- 100 = 0,5.171
                M₁.0,25

1.M₁.0,25 =0,5.171

M₁.0,25 = 85,5

M₁ = 85,5
        0,25

M₁ = 342 g/ mol

(UEL) Uma solução aquosa de glicose apresenta concentração 0,50 molal. Qual é a elevação do ponto de ebulição da água, em °C. Dado: Constante de ebulioscopia molal da água = 0,52°C/molal.

Dados do exercício:

W = 0,5 molal
Δte = ?
Ke = 0,52

Basta aplicar na fórmula do Δt_e:

Δte = Ke.W
Δte = 0,52.0,5
Δte = 0,26 ^oC

(PUC-PR) Uma solução de 16g de brometo de cálcio (CaBr₂) em 800g de água eleva de 0,13°C o ponto de ebulição dessa solução (Ke = 0,52). O grau de dissociação do brometo de cálcio é: (Dados: M do CaBr₂ = 200 g/mol)

Dados do exercício

m₁ = 16g
m₂ = 800g ou 0,8 Kg
Δte = 0,13 ^oC
Ke = 0,52

Como o exercício pede o alfa, inicialmente vamos achar o i pela fórmula da ebulioscopia com o fator de Van't Hoff:

Δte = Ke.m₁ .i
           M₁.m₂

0,13 = 0,52.16.i
           200.0,8

0,13. 200.0,8 = 0,52.16.i

20,8 = 8,32.i

i = 20,8
      8,32

i = 2,5

Para finalizar, utilizaremos a fórmula do fator de Van't Hoff:

i = 1+ α.(q-1)

2,5 = 1+ α .(3-1)

2,5-1 = 2 α

1,5 = α
 2

α = 0,75 ou 75 %

Por Me. Diogo Lopes Dias